设f(x)={sinpx,x<0;f(x-1)+1,x>=0} g(x)={cospx,x<1/2;g(x-1)+1,x>=1/2

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 04:13:28
求g(1/4)+f(1/3)+g(5/6)+f(3/4)的值

1/3和3/4都大于0
所以f(1/3),f(3/4)都适用f(x-1)+1
所以f(1/3)=f(-2/3)+1=sin(-2π/3)+1=-√3/2+1
f(3/4)=f(-1/4)+1=sin(-π/4)+1=-√2/2+1

1/4<1/2
所以g(1/4)=cosπ/4=√2/2

5/6>=1/2
所以g(5/6)=g(5/6-1)+1=g(-1/6)+1=cos(-π/6)+1=√3/2+1

所以原式=4